What is the minimum value of 4 sin2 θ + 6 cos2 θ?
1). 4
2). 5
3). 3
4). 1
Formula: sin2 θ + cos2 θ = 1
⇒ Let the minimum value be x.
⇒ x = 4 sin2 θ + 6 cos2 θ
⇒ x = 4 (1 - cos2 θ) + 6 cos2 θ
⇒ x = 4 - 4 cos2 θ + 6 cos2 θ
⇒ x = 4 + 2 cos2 θ
⇒ Value of cos θ is minimum (0) at 90
⇒ x = 4 + 2 × 0
∴ x = 4