Using mathematical induction, the value of 2 + 5 + 8 + ....+ (3n-1 ) comes out to be:
1). $\frac{n(3n+1)}{2}$
2). $\frac{n(2n+1)}{3}$
3). $\frac{n(n+2)}{2}$
4). $\frac{n(3n-1)}{2}$
The eigen vectors corresponding to distinct eigen values of a real symmetric matrix are:
1). Invertible
2). Symmetry
3). Orthogonal
4). Distinct
निमिन्लिखित गद्यांश को ध्यानपूर्वर्क पढ़कर पूछे गए प्रस्नो के उत्तर
दीजिये
हम एक ऐसे युग में जी रहे है, जहां एक तरफ भौतिक समृद्धि अपनी
ऊंचाई पर है, तो दूसरी तरफ चारित्रिक पतन की गहराई हैा
आधुनिकरण में उलझा मानव सफलता की नित नयी परिभाषाएं
खोजता रहता है अपनी अंतहीन इछाओ के रेगिस्तान में भटकता रहता
हैा ऐसे समय में सच्ची सफलता और सुख-शांति की प्यास से व्याकुल
व्यक्ति अनेक मानसिक रोगो का शिकार बनता जा रहा हैा हममे से
कितने लोगो को इस बात का ज्ञान है की जीवन में सफलता प्राप्त
करना और सफल जीवन जीना, यह दोनों अलग अलग बातें हैा यह
जरुरी नहीं की जिसने अपने जीवन में साधारण कामनाओ को हासिल
कर लिया हो, वह पूर्णतः संतुष्ट और प्रसन्न भी हो अतः हमें
गंभीरता पूर्वक इस बात को समझना चाहिए कि इच्छित फल को प्राप्त
कर लेना ही सफलता नहीं हैा जब तक हम अपने जीवन में नैतिक व
आध्यात्मिक मूल्यों का सिंचन नहीं करेंगे, तब तक यथार्थ सफलता पाना
हमारे लिए मुश्किल ही नहीं ,अपितु असंभव कार्य हो जायेगा, क्योकि
बिना मूल्यो कि प्राप्त सफलता केवल क्षणभंगुर सुख कि सामान रहती हैा
कुछ निराशावादी लोगो का कहना है कि हम सफल नहीं हो सकते,
क्योकि हमारी तकदीर या परिस्तिथियाँ ही ऐसी हैा परन्तु यदि हम अपना
धयेय निश्चित कर के उसे अपने मन में बैठा ले, तो फिर सफलता स्व्यं
हमारी और चलकर आएगी ा सफल होना हर मनुष्य के जन्मसिद्ध
अधिकार है, परन्तु यदि हम अपनी विफलताओ के बारे में ही सोचते
रहेंगे, तो सफलता को कभी हासिल नहीं कर पायेंगे ा अतः विफलताओ
की चिंता न करे, क्योकि वे तो हमारे जीवन के सौंदर्य है और संघर्ष
जीवन के काव्य है, कई बार प्रथम आघात में पत्थर नहीं टूट पाता, उसे
तोड़ने के लिए आघात करने पड़ते है, इसलिए सदैव अपने लक्ष्य को
सामने रख आगे बढ़ने की जरूरत हैा कहा भी गया है कि जीवन में
सकारात्मक कोशिश करने वालो की कभी हर नहीं होती ा
दृढ़निश्चय वाले लोग पा लेते है
1). हताशा
2). सफलता
3). निराशा
4).
विफलता
The noted musician Arvind Parikh is associated with which of the following musical instruments?
1). Sitar
2). Mridangam
3). Sarod
4). Shehnai
If $\omega$ is a complex cube root of unity, then the value of $(1-\omega)^{6}$ is:
1). -9
2). -27
3). 0
4). 6